العالم الرياضي الخوارزمي




عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي، أحد أشهر علماء الرياضيات والفلك
والجغرافية الذين اشتهروا في القرن الثالث / التاسع الميلادي . ولد في
بلدة خيوق جنوب إقليم خوارزم (أوزبكستان حاليا)سنة 780 ميلاديه، ثم انتقل
إلى بغداد حيث ولاه المأمون منصبا في بيت الحكمة عاش الخوارزمي في عهد
المأمون وكان أحد منجميه، وقد اشترك في حساب ميلان الشمس في ذلك العهد. .
وبحث إلى أي حد نبأ اقتران الكواكب عند مولد النبي صلى الله عليه وسلم
برسالته، كما أعد الخوارزمي أيضا مجموعة من صور السموات والعالم نزولا على
إشارة المأمون.
وتعود شهرة الخوارزمي الحقيقية إلى أنه أول من ابتكر علم الجبر وفصله عن
علم الحساب. . فقد بين الخوارزمي معادلات الدرجة الثانية بأنواعها الثلاثة
من الحدود معرفا الجذر (س) والمال (س2) والعدد المفرد (الحد الخالي من س).
وقد بدأ بذكر المعادلات التي تحتوي على حدين اثنين من هذه الحدود، فعدد
أشكالها الثلاثة على الترتيب: أ س = ب س، أ س2 = حـ، ب س = حـ.
وشرح طريقة حل كل منها بأمثلة عددية مقتصرا على الكميات الموجبة المحددة.
وقد استطاع الخوارزمي التأليف بين الرياضيات الإغريقية والهندية، ومن
الهندية أدخل نظام الأرقام بدلا من الحروف الأبجدية. كما أدخل على الأعداد
النظام العشري، واستخدم الصفر . ومن أهم أعماله أيضا أنه وضع جداول الجيوب
في المثلثات، والتمثيل الهندسي للمقاطع المخروطية وتطوير علم حساب الخطأين
الذي قاده إلى مفهوم التفاضل. كما قدم الخوارزمي إسهامات في الجغرافية
والخرائط الجغرافية. وكتب عن المزاول و الساعات و الأسطرلابات.
ولقد أثر الخوارزمي في الحضارة الغربية كثيرا، حتى ارتبط اسمه الخوارزمي
بمصطلح "الخوارزميات" ويعني أحكام خطوات حل المسائل الرياضية. وقد عرف هذا
المصطلح في اللغات الأوروبية بـ Algorithim . كما كان له الفضل لدخول كلمات
أخرى مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.


مؤلفاته

الجبر
كتاب الجبر للخوارزمي(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب
رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم أحدى العمليات
الأساسية مع المعادلات ' التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية
تحت اسم Liber algebrae ét almucabala بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا ،
1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في
أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في
كامبريدج

.

نشر عدة مؤلفين أيضا نصوص تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم أبو حنيفة
الدينوري, أبو كامل شجاع بن اسلم, عبد الحميد بن ترك, سند بن علي, سهل بن
بشر, وشرف الدين الطوسي

وكتب جيه جيه أوكونر و إي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات :

«"ربما كانت أحد أهم التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية بدئت في هذا
الوقت بعمل الخوارزمي وهي بدايات الجبر ,و من المهم فهم كيف كانت هذه
الفكرة الجديدة مهمة ، فقد كانت خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني
للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة, الجبر كان نظرية موحدة تتيح الأعداد
الكسرية والأعداد اللا كسرية، و المقادير هندسية وغيرها، أن تتعامل على
أنها "أجسام الجبرية" ، وأعطت الرياضيات ككل مسار جديد للتطور بمفهوم أوسع
بكثير من الذي كان موجودا من قبل، وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع
مستقبلا. وجانب آخر مهم لإدخال أفكار الجبر وهو أنه سمح بتطبيق الرياضيات
على نفسها بطريقة لم تحدث من قبل.
للمعادلات، والتي تشكل الموضوع الحقيقي للدراسة. من ناحية أخرى، فإن فكرة
المعادلة ذاتها تظهر من البداية ، ويمكن القول، بصورة عامة ، أنها لا تظهر
فقط في سياق حل مشكلة، ولكنها تدعو على وجه التحديد إلى تحديد فئة لا حصر
لها من المشاكل.

الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب، توجد
الأن الترجمة اللاتينية له و لكن فقدت النسخة العربية الأصلية. تمت
الترجمة على الأرجح في القرن الثاني عشر بواسطة أديلارد أوف باث، الذي ترجم
أيضا الجداول الفلكية في 1126.

كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلتمين تبدا بها
: Dixit algorizmi أو (هكذا قال الخوارزمي) ، أو Algoritmi de numero
Indorum (الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)" ، وهو الاسم الذي أطلقه
بالداساري بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية ربما كان
"كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي"

عمل الخوارزمي الحسابي كان هو مسؤول عن إدخال الأرقام العربية على أساس
نظام الترقيم الهندي العربي المطور في الرياضيات الهندية، إلى العالم
الغربي. مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم، أسلوب الحساب بالارقام
الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي. كلا من كلمتي "خوارزمية" و
"ألجوريسم" مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم الخوارزمي Algoritmi
وAlgorismi على التوالي.

علم الفلك

زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات
التقويم و 116 جدول متعلق بالتقويم ، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك
جدول لقيم جيب الزاوية. وهذا هو أول زيج من العديد من الزيجات العربية Zij
التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة بأسم السند هند أحتوى
العمل على جداول لحركات الشمس ، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت.
ومثل هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد علماء
الفلك المسلمين على منهج بحث أولي، وهو ترجمة أعمال الآخرين ، وتعلم
المعرفة المكتشفة بالفعل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في
الدراسة والحسابات.

فقدت النسخة العربية الأصلية (كتبت 820) ، ولكن أفقذ الفلكي الأسباني مسلمة
بن أحمد المجريطي (c. 1000) الترجمة اللاتينية ، التي كتبها إدلارد أوف
باث (26 يناير 1126). الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة
في المكتبة العامة (في شارتر) ، ومكتبة مازارين (في باريس)، بمكتبة
ناسيونال (في مدريد) و مكتبة بودليايان (في أوكسفورد).

قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من
الحضارة الهندية والإغريقية . وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت
اللازم لإجراء حسابات معينة . كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من
أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين ، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في
المساجد لتحديد وقت الصلاة. مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في
القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع
العضادة لملاحظات الزاوي.

أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في
القرن التاسع الميلادي ]، اخترع الخوارزمي ، أيضا أداة الربع المجيب الذي
كانت تستخدم للحسابات الفلكية. ] وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد
دائرة عرض، في بغداد ، ثم مركز تطوير الربعيات . وكان يستخدم لتحديد الوقت
(وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أو النجوم ] كانت أداة الربعية
أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع
وعرفت فيما بعد باسم (الربعية القديمة) في أوروبا في القرن الثالث عشر.
ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الأرض وفي في أي وقت من السنة لتحديد
الوقت في بالساعة من الارتفاع من الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية
تستخدم على نطاق واسع خلال القرون الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها
الرئيسية في العالم الإسلامي هو تحديد أوقات الصلاة

الجغرافيا

ثالث عمل الرئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الأرض "وكتاب عن ظهور الأرض
الذي كان في المركز وهو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلاوديوس
بطليموس، الذي يتألف من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم
الجغرافية التالية للمقدمة العامة .

ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض ، محفوظة في مكتبة
جامعة ستراسبورغ. والترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة الوطنية لإسبانيا
في مدريد. العنوان الكامل للكتاب هو كتاب مظهر الأرض ، ومدنها، والجبال
والبحار، وجميع الجزر والأنهار ، كتبه أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي،
وفقا لمقالة جغرافية كتبها الجغرافي بطليموس ذا كلاوديان .

يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل " مناطق
الطقس" ، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول.
كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط
العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة
جعلتها عمليا غير مقروءة.

لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها،
ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة
الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة
في المخطوطة ، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط
على ورقة الرسم البياني ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة ، والحصول على
تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة
للأنهار والمدن.

صحح الخوارزمي بطليموس اجمالى المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط (من
جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس
المبالغة في 63 درجة من خط الطول ، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا
يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط
الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت بطليموس"
وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ
الشرقي من البحر الأبيض المتوسط ، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول
الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و 70 درجة الى غرب بغداد. وواصل
معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي
للخوارزمي

التقويم العبري

كتب الخوارزمي العديد من الأعمال من بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان
"رسالة في استخراج تاريخ اليهود". يصف فيه دورة ميتون التي تمتد ل19 عاما ،
وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب
الفترة الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي، ويعطي قواعد تحديد خط الطول
المتوسط من الشمس والقمر بأستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مشابهة في
أعمال البيروني وابن ميمون.

مؤلفات أخرى

العديد من المخطوطات العربية في برلين واسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس
تحتوى على المواد أكيدة أو محتمله للخوارزمي. تتضمن مخطوطة اسطنبول ورقة عن
الساعات الشمسية، التي ورد ذكرها في كتاب الفهرس. أوراق أخرى، مثل واحدة
عن تحديد اتجاه مكة المكرمة، عن علم الفلك الكروي.

تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم (معرفة ساعة المشرق في كل
بلد)، و(معرفة السمت من قبل الارتفاع . ، كما ألف أيضا كتابين عن بناء
واستخدام الأسطرلاب . ذكرهم ابن النديم في كتابه (فهرس الكتب العربية) وهم
(كتاب المزولات) و (كتاب التاريخ) ، ولكن الكتابين فقدوا.

تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي. فكتابه "حساب الجبر
والمقابلة "، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن
التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأرضي. بصورة
عابرة ، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا ، والتي حل محل
النظام الروماني القديم.

توفي الخوارزمي سنة 850 م

شكرا لك الحبيب على ماجدت به

صحيح نحن امة تملك إرثا قويا فعلينا المحافظة عليه

بارك الله فيك وجزاك خير الجزاء على ما قدمت